04 สิงหาคม 2551

ชุดการสอน เรื่อง ลำดับและอนุกรม

ชุดการสอนเรื่อง ลำดับและอนุกรม
ชุดที่ 1
เรื่อง ลำดับ
เวลา 4 ชั่วโมง

กิจกรรมที่ 1 เส้นทางสู่ลำดับ
กิจกรรมที่ 2 การหาพจน์ของลำดับ
กิจกรรมที่ 3 การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ

กิจกรรมที่ 1
เส้นทางสู่ลำดับ

สาระสำคัญ
ลำดับ (Sequence) คือฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตจำนวนเต็มบวกที่เรียง
จากน้อยไปมากโดยเริ่มตั้งแต่ 1 ลำดับซึ่งเกิดจากฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซต
ของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเรียกว่าลำดับจำกัด (finite sequence)
ลำดับซึ่งเกิดจากฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกเรียกว่า
ลำดับอนันต์ ( infinite sequence )

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกความหมายของลำดับได้
2. บอกได้ว่าลำดับที่กำหนดให้เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์
3. เขียนลำดับในรูปแจงพจน์ เมื่อกำหนดพจน์ทั่วไปของลำดับให้ได้

สาระการเรียนรู้
1. ความหมายของลำดับ
2. ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์
3. การเขียนลำดับในรูปแจงพจน์ เมื่อกำหนดพจน์ทั่วไปของลำดับให้

กิจกรรมการเรียนรู้ (เวลา 1 ชั่วโมง)
1. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนเรื่อง ลำดับ
2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้
3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 4 – 5 คนแบบคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง
และอ่อน นักเรียนเลือกประธาน และเลขานุการกลุ่ม
4. นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาเอกสารทบทวนเรื่อง ฟังก์ชัน
แล้วครูให้นักเรียนช่วยกันเฉลยคำตอบที่ได้จากการหาค่าของฟังก์ชัน
ในเอกสารทบทวน
5. นักเรียนกลุ่มเดิมร่วมกันศึกษาเอกสารแนะแนวทางที่ 1.1
เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ และทำแบบบันทึกเอกสารแนะแนวทางที่ 1.1
เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ ใช้เวลาประมาณ 10 นาที
6. สุ่มตัวแทนนักเรียนบางกลุ่ม ออกมานำเสนอผลการศึกษาที่ได้จาก
แบบบันทึกเอกสาร แนะแนวทางที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ
โดยให้นักเรียนกลุ่มที่ไม่ได้ออกมานำเสนอ
ผลการศึกษา เป็นกลุ่มผู้ประเมินพฤติกรรมการนำเสนอผลงานกลุ่ม
ครูและนักเรียน ในชั้นเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
7. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาใบความรู้ที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ
เพื่อสรุปความหมายของลำดับ ลำดับจำกัด ลำดับอนันต์ และการเขียนลำดับ
ในรูปแจงพจน์ เมื่อกำหนดพจน์ทั่วไปของลำดับให้ โดยครูคอยแนะนำ
และตอบข้อซักถาม
8. นักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของลำดับ ลำดับจำกัด ลำดับอนันต์
และ การเขียนลำดับในรูปแจงพจน์ เมื่อกำหนดพจน์ทั่วไปของลำดับให้
ซึ่งสรุปได้ว่า
1. ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปหามาก
โดยเริ่มตั้งแต่ 1 เรียกว่า ลำดับ
2. ลำดับที่มีโดเมนเป็น {1, 2, 3, …, n} จะเรียกว่าลำดับดังกล่าวว่า ลำดับจำกัด
3. ลำดับที่มีโดเมนเป็น {1, 2, 3, …} จะเรียกลำดับดังกล่าวว่า ลำดับอนันต์
4. การเขียนลำดับในรูปแจงพจน์ เมื่อกำหนดพจน์ทั่วไป ของลำดับ
ให้แทนค่า n = 1, 2, 3, 4, …, n ลงในพจน์ทั่วไป เพื่อหาจำนวนในพจน์ที่ 1
พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 เรื่อย ๆ ไป แล้วนำจำนวนที่ได้มาเขียนคั่นด้วย
เครื่องหมายจุลภาคจะได้ลำดับ ,
9. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ เป็นการบ้าน
10. นักเรียนที่สนใจสามารถ
ทดสอบเพื่อเป็นการประเมินผลการเรียนสำหรับตนเองได้จาก
http://www.snr.ac.th/ebook2/t03-21.html

สื่อการเรียนการสอน
1. เอกสารทบทวนเรื่อง ฟังก์ชัน
2. เอกสารแนะแนวทางที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ
3. แบบบันทึกเอกสารแนะแนวทางที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ
4. ใบความรู้ที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ
5. แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ
6.
http://www.snr.ac.th/ebook2/t03-21.html
การวัดและประเมินผล
1. วิธีวัด
1.1 ทดสอบความรู้ก่อนเรียนเรื่อง ลำดับ
1.2 สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
1.3 สังเกตพฤติกรรมการนำเสนอผลงานกลุ่ม
1.4 ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ
2. เครื่องมือวัด
2.1 แบบทดสอบก่อนเรียนเรื่อง ลำดับ
2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
2.3 แบบสังเกตพฤติกรรมการนำเสนอผลงานกลุ่ม
2.4 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ
3. เกณฑ์การประเมินผล
3.1 แบบทดสอบก่อนเรียนเรื่อง ลำดับ
คะแนน 8 – 10 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี
คะแนน 5 – 7 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
คะแนน 0 – 4 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
3.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
คะแนน 17 – 21 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี
คะแนน 12 – 16 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
คะแนน 7 – 11 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
3.3 แบบสังเกตพฤติกรรมการนำเสนอผลงานกลุ่ม
คะแนน 17 – 21 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี
คะแนน 12 – 16 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
คะแนน 7 – 11 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
3.4 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง เส้นทางสู่ลำดับ
คะแนน 8 – 10 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี
คะแนน 5 – 7 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
คะแนน 0 – 4 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง